Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 17» (МАОУ СОШ № 17) Аннотация к адаптированной рабочей программе учебного предмета «Математика» Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Математика» разработана в соответствии с пунктом 2.9.5 ФГОС НОО с ОВЗ и реализуется 5 лет с 1 по 4 класс.1 Адаптированная рабочая программа разработана группой учителей в соответствии с положением о рабочих программах и определяет организацию образовательной деятельности учителем в МАОУ СОШ № 17 по учебному предмету «Математика». Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Математика» является частью адаптированной основной образовательной программы начального общего образования для обучающихся с ЗПР, определяющей: - содержание с учѐтом рабочей программы воспитания; - планируемые результаты (личностные, метапредметные и предметные); - тематическое планирование с возможностью использования ЭОР/ЦОР. Адаптированная рабочая программа обсуждена и принята решением методического объединения учителей начального уровня образования и согласована заместителем директора по УР, заместителем директора по ВР МАОУ СОШ № 17. 31.08.2023 1 Приказ Минпросвещения России от 19.12.2014 г. № 1598 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья» (зарегистрирован в Минюсте 03.02.2015 г. № 35847) МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Министерство образования и науки Пермского края Управление образования администрации города Березники МАОУ СОШ № 17 СОГЛАСОВАНО заместитель директора по УР_______О.Р. Аптекова УТВЕРЖДАЮ директор ___________ С.Н. Буркова АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ЗАДЕРЖКОЙ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ (Вариант 7.2.) учебного предмета «Математика» для обучающихся 1-4 классов Березники 2023 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 1 КЛАСС Числа и величины Оценка сформированности элементарных математических представлений. Выполнение действий со множеством объектов (объединение, сравнение, уравнивание множества путем добавления и убавления предметов); установление взаимооднозначных соответствий. Числа от 1 до 10: различение, чтение, запись, сравнение. Единица счѐта. Счѐт предметов, запись результата цифрами. Состав числа от 2 до 10. Число и цифра 0 при измерении, вычислении. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Разряды чисел: единицы, десяток. Равенство, неравенство (на ознакомительном уровне). Нумерация чисел в пределах 20: знакомство с чтением и записью чисел. Однозначные и двузначные числа (на ознакомительном уровне). Длина и еѐ измерение. Единицы длины: сантиметр. Арифметические действия Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению. Текстовые задачи Составление математических рассказов. Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по предметнопрактическому действию, по иллюстрации, по образцу. Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие. Знакомство с алгоритмом оформления задачи: условие, решение и ответ задачи. Пространственные, временные отношения и геометрические фигуры Расположение предметов и объектов по отношению к себе: ближе/дальше, выше/ниже, справа/слева. Понятие спереди/сзади (перед/за/между); над/под в практической деятельности. Правое и левое в окружающем пространстве. Пространственное расположение предметов и объектов относительно друг друга, на плоскости: слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений. Знакомство с тетрадью в клетку. Ориентировка на странице тетради (верх, низ, слева, справа, середина). Установление временных отношений: раньше/позже, сначала/потом. Понятия вчера/сегодня/завтра; Установлении последовательности событий. Части суток, их последовательность. Геометрические фигуры: распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), луч, отрезок, ломаная. Распознавание и сравнение фигур: многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг, овал. Построение отрезка с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах. Математическая информация Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку. Закономерность в ряду заданных объектов: еѐ обнаружение, продолжение ряда, «9 клеточка». Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин). Двух-трѐхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры. Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень) Универсальные познавательные учебные действия: наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире; обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий; понимать назначение и необходимость использования величин в жизни; наблюдать действие измерительных приборов; сравнивать два объекта, два числа; выделять признаки объекта, геометрической фигуры; распределять объекты на группы по заданному основанию; устанавливать закономерность в логических рядах; копировать изученные фигуры; приводить примеры чисел, геометрических фигур; вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность). Работа с информацией: понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных средств: текст, числовая запись, рисунок, схема; читать схему, извлекать информацию, представленную схематической форме. Универсальные коммуникативные учебные действия: выполнять учебные задания в соответствии с требованиями педагога; удерживать внимание на время выполнения задания; характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру; комментировать ход сравнения двух объектов (с опорой на образец); описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве. различать и использовать математические знаки; строить предложения относительно заданного набора объектов (с помощью педагога). Универсальные регулятивные учебные действия: принимать учебную задачу, удерживать еѐ в процессе деятельности; различать способы и результат действия; действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией; проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности. Совместная деятельность: участвовать в парной работе с математическим материалом; выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнѐра, спокойно и мирно разрешать конфликты. 2 КЛАСС Числа и величины Числа в пределах 100: чтение, запись, разряды чисел. Сравнение. Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени — час, минута). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение для решения практических задач. Арифметические действия Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Алгоритмы приемов письменных вычислений двузначных чисел (сложение и вычитание). Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (правильность ответа, алгоритм проверки вычислений, обратное действие). Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления. Знакомство с таблицей умножения. Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления. Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение. Буквенные выражения. Уравнение. Решение уравнения методом подбора. Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий); нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного свойства. Текстовые задачи Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Отработка алгоритма решения задач в два действия разных типов. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчѐтные задачи на увеличение/ уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу). Пространственные отношения и геометрические фигуры Повторение. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, пирамида. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах. Вычисление периметра многоугольника путем сложения длин сторон. Математическая информация Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами. Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все». Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.). Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными. Алгоритмы (приѐмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур. Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника, компьютерными тренажѐрами). Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень) Универсальные познавательные учебные действия: наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем мире; использовать элементарные знаково-символические средств для организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических средств при образовании чисел в пределах 100, использование схемы для решения задачи из числа предложенных, составление схемы к задаче, составление задачи по схеме, различение понятий «число» и «цифра», овладение математическими знаками и символами и т.д.); характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы (сантиметровая лента, весы); сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному основанию; распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы; обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; осмысленно читать тексты математических задач (прочтение текста задачи несколько раз, уточнение лексического значения слов, перефразирование текста задачи и выделение несущественных слов (при необходимости), выделение всех множеств и отношений, выделение величин и зависимостей между ними, уточнение числовых данных, определение «связи» условия и вопроса (от условия к вопросу, от вопроса к условию); с помощью учителя вести поиск различных решений задачи (расчѐтной, с геометрическим содержанием); воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок); устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием; подбирать примеры по образцу, подтверждающие суждение, вывод, ответ; устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его (установление возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей с наглядной опорой, выявление правила расположения элементов в ряду, проверка выявленного правила). Работа с информацией: извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы; составлять схему для решения задачи или подобрать схему из предложенных; записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание единиц измерения и понимание к каким величинам они применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.); дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными. Универсальные коммуникативные учебные действия: слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его; использовать адекватно речевые средства для решения коммуникативных и познавательных задач; принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач, договариваться о распределении функций; уметь работать в паре, в подгруппе; комментировать ход вычислений; объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения; составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу; использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов, отношения; называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством; записывать, читать число, числовое выражение; приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия; конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все». Универсальные регулятивные учебные действия: выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению; выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к организации учебной деятельности; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации, алгоритм решения математических заданий и соотносить свои действия с алгоритмом; исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно; следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин, геометрических фигур; организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с математическим материалом; проверять правильность вычисления с помощью другого приѐма выполнения действия, обратного действия; находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности. Совместная деятельность: принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных учителем или самостоятельно; участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа; решать совместно математические задачи поискового и творческого характера (определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений); совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы. 4 КЛАСС Числа и величины Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение, упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз. Величины: сравнение объектов по массе, длине; площади, вместимости – случаи без преобразования. Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы. Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000. Доля величины времени, массы, длины. Арифметические действия Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100,1000. Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений. Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента. Умножение и деление величины на однозначное число. Текстовые задачи Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия: анализ, представление на схеме; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объѐм работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчѐта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по еѐ доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения. Пространственные отношения и геометрические фигуры Наглядные представления о симметрии. Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб,цилиндр, конус, пирамида; различение, называние. Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов. Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трѐх прямоугольников (квадратов). Математическая информация Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач. Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме. Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажѐры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста). Алгоритмы решения учебных и практических задач. Универсальные учебные действия Универсальные познавательные учебные действия: ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать еѐ в высказываниях и рассуждениях; сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения; осмысленно читать тексты математических задач (уточнять лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и искомые данные); выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приѐм вычисления, способ решения, моделирование ситуации); составлять схему математической задачи, проверять еѐ соответствие условиям задачи; обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире; конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная определѐнной длины, квадрат с заданным периметром); классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник) вместимость (с помощью измерительных сосудов). Работа с информацией: представлять информацию в разных формах; извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме; производить анализ и преобразование информации в виде таблиц (анализировать имеющиеся данные об объектах, заносить их в соответствующую строку и столбец таблицы, определять количество столбцов и строк таблицы, исходя из данных, оформлять таблицу); записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание единиц измерения и понимание к каким величинам они применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.); устанавливать соответствие между различными записями решения задачи; использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в условиях контролируемого выхода). Универсальные коммуникативные учебные действия: использовать математическую терминологию для записи решения предметной или практической задачи; приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/ опровержения вывода (при необходимости с помощью учителя); конструировать, читать числовое выражение; описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии; характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных величин; составлять алгоритм последовательных учебных действий (не более 5). Универсальные регулятивные учебные действия: контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения; с помощью учителя выполнять прикидку и оценку результата измерений; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических заданий и соотносить свои действия с алгоритмом; исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно. Совместная деятельность: участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять работу между членами группы; договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами (составление расписания, подсчѐт денег, оценка стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближѐнная оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчѐт и разметка, прикидка и оценка конечного результата). Изучение математики направлено на решение воспитательных задач: воспитание у учащихся интереса к изучению математики на основе воспитания; развитие математических способностей учащихся во взаимосвязи с формированием прочных вычислительных навыков и, как следствие, развитие математического мышления, воспитание у них математической культуры; воспитание понимания необходимости математических знаний в практической деятельности человека; ознакомление учащихся различными фактами из истории математики на доступном уровне (о происхождении математики, натуральных чисел, нумерации у разных народов, история математических символов и т.д.). ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Обучающийся с ЗПР младшего школьного возраста достигает планируемых результатов обучения в соответствии со своими возможностями и способностями. На его успешность оказывают влияние индивидуальные особенности познавательной деятельности, темп деятельности, особенности формирования учебной деятельности (способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т. д.). Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и универсальных учебных действий осуществляется средствами математического содержания курса. ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у обучающегося с ЗПР будут сформированы следующие личностные результаты: осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их; применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат; осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде; применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям; работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности; оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем; оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и умения; пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются следующие универсальные учебные действия. Универсальные познавательные учебные действия: Базовые логические действия: устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжѐнность); устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его (установление возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей на доступном материале, выявление правила расположения элементов в ряду, проверка выявленного правила); применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение; приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач; использовать элементарные знаково-символические средств для организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических средств при образовании чисел, овладение математическими знаками и символами и т.д.); осмысленно читать тексты математических задач (уточнять лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и искомые данные); представлять текстовую задачу, еѐ решение в виде схемы, арифметической записи. Базовые исследовательские действия: проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики; понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач; применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов). Работа с информацией: находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды; читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель); представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи; записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание единиц измерения и понимание к каким величинам они применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.); принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации. Универсальные коммуникативные учебные действия: слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его; использовать адекватно речевые средства для решения коммуникативных и познавательных задач; принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач, договариваться о распределении функций; уметь работать в паре, в подгруппе; с помощью педагога строить логическое рассуждение; после совместного анализа использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ; комментировать процесс вычисления, построения, решения; объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии (при необходимости с опорой на визуализацию и речевые шаблоны); в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения; создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка); ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные; составлять по аналогии; самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным после совместного анализа. Универсальные регулятивные учебные действия: Самоорганизация: выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению; выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к организации учебной деятельности; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических заданий и соотносить свои действия с алгоритмом; выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения. Самоконтроль: исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно; осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; оценивать их; выбирать и при необходимости корректировать способы действий. Самооценка: предусматривать способы предупреждения ошибок (задать вопрос педагогу, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным); оценивать рациональность своих действий, (с опорой на алгоритм/опорные схемы) давать им качественную характеристику. Совместная деятельность: принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленные учителем или самостоятельно; участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы; осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 1 КЛАСС К концу обучения в первом классе обучающийся научится: выполнять действия со множеством объектов (объединять, сравнивать, уравнивать множества путем добавления и убавления предметов); устанавливать взаимооднозначные соответствия; читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 10; знать состав числа от 2 – 10; читать и записывать числа от 11 – 20; пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта; находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число; выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 10 (устно и письменно) (при необходимости с использованием наглядной опоры); называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность) (с опорой на терминологические таблицы); решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и вопрос (с опорой на алгоритм и/или схему); сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже); знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см) (возможно с использованием алгоритма); различать число и цифру; распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок; устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под; устанавливать и соотносить между собой временные отношения: вчера/сегодня/завтра, раньше/позже, сначала/потом, утро/вечер, день/ночь; ориентироваться в пространстве и на листе бумаги; различать пространственные термины; группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни; сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры); распределять объекты на две группы по заданному основанию. 2 КЛАСС К концу обучения во втором классе обучающийся научится: читать, записывать, упорядочивать числа в пределах 100; сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =); называть натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число; находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20) (при необходимости с использованием опорных таблиц); устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100 (при необходимости с использованием опорных таблиц); выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 — устно и письменно (при необходимости с использованием алгоритма); умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения; называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение); деления (делимое, делитель, частное) (с опорой на терминологические таблицы); применять переместительное и сочетательное свойство сложения, переместительное свойство умножения; находить неизвестный компонент сложения, вычитания; знать и применять алгоритм записи уравнения; использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), объема (литр), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных величин в другие (при необходимости с использованием опорных таблиц); определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с помощью часов (при направляющей помощи учителя); выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»; решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ; формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной (при направляющей помощи учителя); различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты; на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения построений линейку, угольник; выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трѐх звеньев; находить периметр прямоугольника (квадрата); распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы (при направляющей помощи учителя); находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур); находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур) (при направляющей помощи учителя); представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении геометрических фигур) (при направляющей помощи учителя); сравнивать группы объектов (находить общее, различное); обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ; составлять (дополнять) текстовую задачу; проверять правильность вычислений. 4 КЛАСС К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится: читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа; находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (при необходимости с использованием таблицы разрядных единиц); выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно с опорой на алгоритм (в пределах 1000); вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами; использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий (при необходимости с опорой на таблицу свойств арифметических действий); выполнять прикидку результата вычислений после совместного анализа; осуществлять проверку полученного результата по критериям: соответствие правилу/алгоритму; находить долю величины, величину по ее доле (при необходимости с направляющей помощью учителя); находить неизвестный компонент арифметического действия; использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость) (при необходимости с использованием таблиц величин); использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду) (при необходимости с использованием таблиц величин); использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объѐмом работы (при необходимости с опорой на визуальную поддержку/формулы); определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении); определять с помощью измерительных сосудов вместимость с направляющей помощью педагога; решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование заданных величин (при необходимости с использованием таблицы величин), выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления, оценивать полученный результат по критерию: соответствие условию; решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и т.п.), находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), использовать подходящие способы проверки, используя образец; различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг; изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса с направляющей помощью учителя; различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды; выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух- трех прямоугольников (квадратов); распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; формулировать утверждение (вывод) после совместного анализа, строить логические рассуждения (одно-/двухшаговые) с использованием шаблонов изученных связок; классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одному-двум признакам; извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, объявление); заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму при направляющей помощи учителя; использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях; упорядочивать шаги алгоритма; выбирать рациональное решение после совместного анализа; составлять схему текстовой задачи, используя заученные шаблоны; числовое выражение; конструировать ход решения математической задачи; находить все верные решения задачи из предложенных после совместного анализа. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 1 КЛАСС № п/п Наименование разделов и тем программы Количество часов Контрольные работы Всего Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Раздел 1.Числа и величины 1.1 Числа от 1 до 9 13 1 https://resh.edu.ru/ 1.2 Числа от 0 до 10 3 0 https://resh.edu.ru/ 1.3 Числа от 11 до 20 4 0 https://resh.edu.ru/ 1.4 Длина. Измерение длины 7 0 https://resh.edu.ru/ Итого по разделу 27 Раздел 2.Арифметическиедействия 2.1 Сложение и вычитание в пределах 10 11 1 https://resh.edu.ru/ 2.2 Сложение и вычитание в пределах 20 29 2 https://resh.edu.ru/ 1 https://resh.edu.ru/ Итого по разделу 40 Раздел 3.Текстовыезадачи 3.1 Текстовые задачи Итого по разделу 16 16 Раздел 4.Пространственные отношения и геометрические фигуры 4.1 Пространственные отношения 3 0 https://resh.edu.ru/ 4.2 Геометрические фигуры 17 1 https://resh.edu.ru/ Итого по разделу 20 Раздел 5.Математическаяинформация 5.1 Характеристика объекта, группы объектов 8 1 https://resh.edu.ru/ 5.2 Таблицы 7 0 https://resh.edu.ru/ https://resh.edu.ru/ Итого по разделу 15 Повторение пройденного материала 14 0 132 7 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 2 КЛАСС № п/п Наименование разделов и тем программы Количество часов Контрольные работы Всего Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Раздел 1.Числа и величины 1.1 Числа 12 1 https://resh.edu.ru/subject/12/2/ 1.2 Величины 14 1 https://resh.edu.ru/subject/12/2/ Итого по разделу 26 Раздел 2.Арифметическиедействия 2.1 Сложение и вычитание 26 0 https://uchi.ru/ 2.2 Умножение и деление 27 0 https://uchi.ru/ 16 1 https://uchi.ru/ 2.3 Арифметические действия с числами в пределах 100 Итого по разделу 69 Раздел 3.Текстовыезадачи 3.1 Текстовые задачи Итого по разделу 15 1 https://resh.edu.ru/subject/12/2/ 15 Раздел 4.Пространственные отношения и геометрические фигуры 4.1 Геометрические фигуры 14 0 https://uchi.ru/ 4.2 Геометрические величины 11 1 https://resh.edu.ru/subject/12/2/ 2 https://resh.edu.ru/subject/12/2/ https://resh.edu.ru/ Итого по разделу 25 Раздел 5.Математическаяинформация 5.1 Математическая информация 14 Итого по разделу 14 Повторение пройденного материала 14 0 Итоговый контроль (контрольные и проверочные работы) 7 1 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 170 8 4 КЛАСС Количество часов № п/п Наименование разделов и тем программы Всего Контрольные работы Практические работы Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Раздел 1.Числа и величины 1.1 Числа 11 1 1.2 Величины 12 1 Итого по разделу Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36 23 Раздел 2.Арифметическиедействия 2.1 Вычисления 25 2 2.2 Числовые выражения 12 1 Итого по разделу Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36 37 Раздел 3.Текстовыезадачи 3.1 Решение текстовых задач 20 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36 Итого по разделу 20 Раздел 4.Пространственные отношения и геометрические фигуры 4.1 Геометрические фигуры 12 4.2 Геометрические величины 8 Итого по разделу Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36 20 Раздел 5.Математическаяинформация 5.1 Математическая информация Библиотека ЦОК 15 https://m.edsoo.ru/7f411f36 Итого по разделу 15 Повторение пройденного материала 14 Итоговый контроль (контрольные и проверочные работы) 7 1 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 136 7 2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36 2